વિધેય frac{(1+log x)^{2}}{x} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $1+\log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(1+\log

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(1+\log x)^{3}}{3}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $1+\log x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(1+\log x)^{2}}{x} dx = \int t^{2} dt$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int t^{2} dt = \frac{t^{3}}{3} + C$. હવે $t = 1+\log x$ પાછું મૂકતા: $\frac{(1+\log x)^{3}}{3} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

$\int \frac{d x}{x+\sqrt{x-1}} = $

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module